Question

【题目】直角坐标系中，已知点P（－2，－1），点T（t ， 0）是x轴上的一个动点．

（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；
（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？

Answer 1

【答案】
（1）

点P（－2，－1）关于原点的对称点P′的坐标（2，1）；

（2）

由（1）可知OP′＝ ，（a）动点T在原点左侧：当T1O＝P′O＝ 时，△P′TO是等腰三角形，∴点T1( ，0)；（b）动点T在原点右侧：①当T2O＝T2P′时，△P′TO是等腰三角形，∴点T2（ ，0）；②当T3O＝P′O时，△P′TO是等腰三角形，∴点T3（ ，0）；③当T4P′＝P′O时，△P′TO是等腰三角形，∴点T4（4，0）；综上所述，符合条件的t的值为 ， ， ，4．

【解析】要充分考虑点T可能的位置．