Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=度．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，
∵E为边AB的中点，
∴AE=BE，
由折叠的性质可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，FE=BE，
∴AE=FE，
∴∠EFA=∠EAF=70°，
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°，
∴∠CEB=∠FEC=70°，
∴∠FCE=∠BCE=90°﹣70°=20°，
∴∠BCF=20°+20°=40°；
所以答案是：40．
【考点精析】掌握矩形的性质和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．