【题目】为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了________名社区居民，其中a=________；请将折线统计图补充完整；

（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

参考答案：

【答案】（1）30；40；补图见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）根据题意即可得出结论；

（2）设A类居民中两个男性分别为A1 ， A2 ， 女性为a，D类居民中两个男性分别为B1 ， B2 ， 女性为b，根据题意列出树状图，知共有9种结果，其中一男一女出现了四次，根据概率公式计算即可．

试题解析：解：（1）30；40；

（2）解：设A类居民中两个男性分别为A1， A2， 女性为a，D类居民中两个男性分别为B1， B2， 女性为b，

∴P（一男一女）= ，

答：一位男性和一位女性的概率是．

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