Question

【题目】某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超过25cm3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y=kx，

15k=27，得k=1.8，

即当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y=1.8x，

当x＞15时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，

，得 ，

即当x＞15时，y与x的函数关系式为y=2.4x﹣9，

由上可得，y与x的函数关系式为y=

（2）解：设二月份的用水量是xm3，

当15＜x≤25时，2.4x﹣9+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，

解得，x无解，

当0＜x≤15时，1.8x+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，

解得，x=12，

∴40﹣x=28，

答：该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3 ．