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【题目】如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（ ）
A.1+
πB.
πC.
πD.1+
π
参考答案：
【答案】B
【解析】
连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长1，利用三角形和扇形的面积公式即可求解；
解：作OD⊥BC，则BD=CD，连接OA，OB，OC，
∴OD是BC的垂直平分线 ∴
，
∴AB=AC， ∴A在BC的垂直平分线上，
∴A、O、D共线，
∵∠ACB=75°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠BAC=30°， ∴∠BOC=60°，
∵OB=OC， ∴△BOC是等边三角形，
∴OA=OB=OC=BC=1，
∵AD⊥BC，AB=AC， ∴BD=CD，
∴OD=
=
，
∴AD=
，
∴
，
，
∴
阴影=
+扇形BOC－
=
，
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】四边形
是
的内接四边形，
，
，垂足为
．（1）如图1，求证：
；（2）如图2，点
在
的延长线上，且
，连接
、
，求证：
；（3）如图3，在（2）的条件下，若
，
，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣
x+8交x轴于点A，交y轴于点B，点C在AB上，AC＝5，CD∥OA，CD交y轴于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，同时点Q从点A出发，以每秒
个单位长度的速度沿AB匀速运动，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜3），△PCQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点Q作RQ⊥AB交y轴于点R，连接AD，点E为AD中点，连接OE，求t为何值时，直线PR与x轴相交所成的锐角与∠OED互余．
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查看答案和解析>>【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作
，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交
于点M，N；（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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查看答案和解析>>【题目】如图，点 A 的坐标是（﹣2，0），点 B 的坐标是（0，6），C 为 OB 的中点，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到△A′B′C′．若反比例函数 y
的图象恰好经过 A′B 的中点 D，则k _________．
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查看答案和解析>>【题目】扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
每天课外阅读时间t/h
频数
频率
0＜t≤0.5
24
0.5＜t≤1
36
0.3
1＜t≤1.5
0.4
1.5＜t≤2
12
b
合计
a
1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.
（1）求证：∠BEC=90°；
（2）求cos∠DAE.
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