Question

【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次七年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

组别	成绩分组	频数	频率
A	35≤x＜38	3	0.03
B	38≤x＜41	a	0.12
C	41≤x＜44	20	0.20
D	44≤x＜47	35	0.35
E	47≤x≤50	30	b

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）频率统计表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）12，0.3；（2）见解析；（3）126；（4）1020人．

【解析】

（1）根据各组的频数=总数×频率，即可求a.根据各组的频率=频数÷总数，即可求b.（2）由（1）知a＝12，补全的频数分布直方图即可.（3）根据圆心角=360°×频率，即可求解.(4)用总人数×不低于41分的学生的频率，即可求解.

解：（1）a＝100×0.12＝12，

b＝30÷100＝0.3，

故答案为：12，0.3.

（2）由（1）知a＝12，

补全的频数分布直方图如右图所示.

（3）在扇形统计图中D组的圆心角是：360°×0.35＝126°，

故答案为：126.

（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人），

答：该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人．