Question

【题目】遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

	A型车	B型车
进货价格（元/辆）	900	1000
销售价格（元/辆）	今年的销售价格	2000

Answer 1

【答案】（1）今年的销售价为1800元；（2）购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．

【解析】

（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，然后依据今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同列方程求解即可；

（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40﹣m）辆，然后列出W与m的函数关系式，然后依据一次函数的性质求解即可．

解：（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，

则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，

根据题意得：，

解得：x＝1500，

经检验，x＝1500是原方程的解，

则今年的销售价为1500+300＝1800元．

（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40﹣m）辆，

根据题意得：

w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+40000．

又∵40﹣m≤2m，

∴m≥13．

∵k＝﹣100＜0，

∴当m＝14时，w取最大值．

答：购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．