【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B.相似三角形的周长之比等于相似的平方
C.若(1,y1)、(2,y2)是双曲线y=﹣
上的两点,则y1<y2
D.方程x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根
参考答案:
【答案】C
【解析】解:A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误,是假命题;
B、相似三角形的周长的比等于相似比,故错误,是假命题;
C、若(1,y1)、(2,y2)是双曲线y=﹣
上的两点,则y1<y2 , 正确,是真命题;
D、方程x2﹣2x+3=0没有实数根,故错误,是假命题,
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题与定理的相关知识,掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理.
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查看答案和解析>>【题目】观察一组数据:2,4,7,11,16,22,29,…,它们有一定的规律,若记第一个数为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an.
(1)请写出29后面的第一个数;
(2)通过计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…由此推算a100-a99的值;
(3)根据你发现的规律求a100的值.
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查看答案和解析>>【题目】一个口袋中有红球、黄球共20个,这些除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一球,记下颜色后再放回口袋,不断重复这一过程,共摸了200次,发现其中有161次摸到红球.则这个口袋中红球数大约有( )
A.4个
B.10个
C.16个
D.20个 -
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式:
3﹣
=3×
;(﹣
)﹣6=(﹣
)×6;(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)
根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题:
(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下:存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于
.
(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是
,求另一个有理数;(3)若这两个有理数用字母a、b表示,则上面等式反映的规律用字母表示为 ;
(4)在(3)中的关系式中,字母a、b是否需要满足一定的条件?若需要,直接写出字母a、b应满足的条件;若不需要,请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米。(1)这个梯子底端离墙多少米?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?如果不是,那滑动了几米?

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC的中点,过点E作EF⊥AE,交CD于点F,连接AF并延长,交BC的延长线于点G.则CG的长为( )

A.
B.1
C.
D.2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.

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