Question

【题目】如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

Answer 1

【答案】解：过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分别为E、F．

设BC=xm．
∵∠CBE=60°，
∴BE= x，CE= x．
∵CD=200，
∴DE=200﹣ x．
∴BF=DE=200﹣ x，DF=BE= x．
∵∠CAD=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200﹣ x．
在Rt△ABF中，tan30°= = ，
解得，x=200（ ﹣1）≈147m，
答：电缆BC至少长147米．
【解析】过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分别为E、F．设BC=xm，用x表示出BE、CE，根据题意求出AF、BF，根据正切的定义列出算式，求出x即可．