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【题目】我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算 | 21=2 | 22=4 | 23=8 | … | 31=3 | 32=9 | 33=27 | … |
新运算 | log22=1 | log24=2 | log28=3 | … | log33=1 | log39=2 | log327=3 | … |
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2 
=﹣1．其中正确的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
参考答案：
【答案】B
【解析】解：①因为24=16，所以此选项正确；
②因为55=3125≠25，所以此选项错误；
③因为2﹣1= 
，所以此选项正确；
故选B．
根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论．此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．
小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．
（1）根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）
参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
（2）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的长；
（3）如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0＜k＜
），∠AED=∠BCD，求 
的值（用含k的式子表示）． -
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查看答案和解析>>【题目】观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）
A.43
B.45
C.51
D.53 -
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查看答案和解析>>【题目】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ）
A.2n+1
B.n2﹣1
C.n2+2n
D.5n﹣2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， …，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A.（
）6
B.（ ）7
C.（
）6
D.（ ）7 -
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查看答案和解析>>【题目】下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．
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查看答案和解析>>【题目】小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是枚．
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