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【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数
（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是12，则k=（ ）
A. 6 B. 9 C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数．
详解：∵四边形OCBA是矩形，
∴AB=OC，OA=BC，
设B点的坐标为（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（
，b），
∵点D，E在反比例函数的图象上，
∴
=k，
∴ab=4k，
∴E（a，
），
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-
-k-
（b-）=12，
∴k=
，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.
（1）尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F（不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母）;
（2）在（1）的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;
（3）在（2）的条件下,连结DEDH.求证:ED⊥HD.
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
=
（
≠0）与
轴交于AB两点,与轴交于C点,其对称轴为=1,且A（-1,0）C（0,2）.（1）直接写出该抛物线的解析式;
（2）P是对称轴上一点,△PAC的周长存在最大值还是最小值?请求出取得最值（最大值或最小值）时点P的坐标;
（3）设对称轴与
轴交于点H,点D为线段CH上的一动点（不与点CH重合）.点P是（2）中所求的点.过点D作DE∥PC交轴于点E.连接PDPE.若CD的长为
,△PDE的面积为S,求S与之间的函数关系式,试说明S是否存在最值,若存在,请求出最值,并写出S取得的最值及此时的值;若不存在,请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．
（1）求证：AP为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；
（3）若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．
（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；
（2）证明：GF=GD；
（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】根据下表，回答问题：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
－2x＋5
…
9
7
5
3
a
…
2x＋8
…
4
6
8
10
b
…
（初步感知）
（1）a＝ ；b＝ ；
（归纳规律）
（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么?
（问题解决）
（3）比较－2x＋5与2x＋8的大小；
（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，
代数式的值为－7.
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查看答案和解析>>【题目】计算题：
（1）（－14）－（－15） （2） 23×(1－
)×0.5.（3）
×(－5)（用简便方法计算） （4） （1－
＋
）×（－48）（5）（－10）÷
×2 ＋（－4）3； （6）－12－(－
)÷
×[－2＋(－3)2]．
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