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【题目】如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是( )
A.DE是△ABC的中位线
B.点O是△ABC的重心
C.△DEO∽△CBO
D.
＝ 
参考答案：
【答案】D
【解析】A.因为D，E分别是AB，AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，故A正确；
B.三角形中，中线的交点叫做三角形的重心，故B正确；
C.因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC，所以△DEO∽△CBO，故C正确；
D.因为BE是AC上的中线，所以S△ADE=S△CDE ，
又因为O是△ABC的重心，则OD=
CD,
所以S△DOE=S△CDE=S△ADE，故D错.
故选D.
A.根据三角形的中位线定义可得；
B.根据三角形的重心定义；
C.根据相似三角形的判定定理；
D.可根据三角形的中线平分三角形的面积和三角形的重心的性质可得.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF＝BE，连结AF，DE，DF.
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图在数轴上A点表示数
，B点表示数
，、满足|
|+|
|=0；
（1）点A表示的数为_____；点B表示的数为_____；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.
当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD于点E，F.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求AE的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ， 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ， 中间一张正方形纸片的面积为S3 ， 则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )
A.4S1
B.4S2
C.4S2＋S3
D.3S1＋4S3 -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
( 
＜ 
＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：
①
＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程 
有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有 
，其中正确的为( )
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
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