【题目】小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：

（1）出租车的速度为_____千米/小时；

（2）小明家到西安北站有多少千米？

参考答案：

【答案】（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．

【解析】

（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；

（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．

解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，

故答案为：40；

（2）小明家到西安北站的距离为x千米，

由题意得：，即，

解得：，

答：小明家到西安北站的距离为30千米．

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