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【题目】如图，已知点
在反比例函数
的图象上，过点作
轴，垂足为
，直线
经过点
，与
轴交于点
，且
，
.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出关于
的不等式
的解集.
参考答案：
【答案】（1）y=-
．y=
x-2．（2）x＜0．
【解析】
（1）根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.
（1）∵
，
点A（5，0），点B（0，3），
∴
又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，
∴点C的坐标为（0，-2），点D的坐标为（-2，3）．
∵点
在反比例函数y=
的图象上，
∴
∴反比例函数的表达式为
将A（5，0）、B（0，-2）代入y=kx+b，
，解得：
∴一次函数的表达式为
．
（2）将代入，整理得： 
∵
∴一次函数图象与反比例函数图象无交点．
观察图形，可知：当x＜0时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
∴不等式＞kx+b的解集为x＜0．
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查看答案和解析>>【题目】某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送
批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位:
):第
批第
批第
批第
批第
批
（1）接送完第
批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米?（2）若该出租车每千米耗油
升，那么在这过程中共耗油多少升?（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过
收费
元，超过的部分按每千米
元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元? -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2
，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．（1）当OB=2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=
（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．
（1）若∠A=46°，求∠CBD的度数；
（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）
（1）依据折线统计图，得到下面的表格：
射击次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成绩（环）
8
9
7
9
8
6
7
10
8
乙的成绩（环）
6
7
9
7
9
10
8
7
10
其中
________，
________；（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；
（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1，将矩形纸片
沿对角线
剪开，得到
和
.并且量得
，
.操作发现：
（1）将图1中的
以点
为旋转中心，按逆时针方向旋转
，使
，得到如图2所示的
，过点
作
的平行线，与
的延长线交于点
，则四边形
的形状是________.（2）创新小组将图1中的
以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，使
、、
三点在同一条直线上，得到如图3所示的，连接
，取的中点
，连接
并延长至点
，使
，连接
、
，得到四边形
，发现它是正方形，请你证明这个结论.实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将
沿着
方向平移，使点与点重合，此时点平移至
点，
与
相交于点
，如图4所示，连接，试求
的值.
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