Question

【题目】为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

（1）依据折线统计图，得到下面的表格：

射击次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成绩（环）	8	9	7	9	8	6	7		10	8
乙的成绩（环）	6	7	9	7	9	10	8	7		10

其中________，________；

（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；

（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.

Answer 1

【答案】（1）8、7；（2）8，7；（3）甲成绩更稳定；（4）

【解析】从折线图中得出的值.

根据众数，中位数的定义即可求出.

甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．

列表表示出所有的情况，根据概率的求法计算概率.

（1）由折线统计图知a=8、b=7，
故答案为：8、7；
（2）甲射击成绩次数最多的是8环、乙射击成绩次数最多的是7环，
甲成绩的众数是8环、乙成绩的众数为7环；
（3）甲成绩的平均数为=8（环），
所以甲成绩的方差为×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2（环2），
乙成绩的平均数为=8（环），
所以乙成绩的方差为×[（6-8）2+4×（7-8）2+（8-8）2+2×（9-8）2+2×（10-8）2]=1.8（环2），
故甲成绩更稳定；
（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种情况，
∴恰好选到1男1女的概率为．