Question

【题目】观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m．

Answer 1

【答案】135

【解析】试题分析：根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”可以求出CD的长．

解：∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，

tan30°=，

解得，=，

∴AD=45，

∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，

∴在Rt△ACD中，

CD=ADtan60°=45×=135米．

故答案为135米．