Question

【题目】下表是某次篮球联赛积分表的一部分：

（1） 请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（直接写出答案）

（2） 某队的胜场总积分能否等于负场总积分的3倍？为什么？

（3） 若某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，试求n的值．

Answer 1

【答案】（1）胜一场2分，负一场1分；（2）不能；（3）n=3．

【解析】试题分析：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的3倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x为正整数判断结论的合理性；

（3）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．

试题解析：解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：

9x+=23，解得：x=2， = =1．

答：胜一场积2分，负一场积1分．

（2）不能．理由如下：

设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：

2x=3（14﹣x），解得：x=8.4．

∵x是正整数，∴某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍；

（3）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．

答：n的值为3．