Question

【题目】（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．

解：移项得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①

直接开平方得2（2x﹣1）=5（x+1），②

∴x=﹣7． ③

上述解题过程，有无错误如有，错在第_____步，原因是_____，请写出正确的解答过程_____．

Answer 1

【答案】 ② 漏掉了2（2x-1）=-5(x+1) x1=﹣7，x2=﹣．

【解析】

先将方程化成ax2=b的形式，再根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，从而得出两个关于x的一元一次方程．

第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1），漏掉了2（2x-1）=-5(x+1)
正确的解答过程如下：
移项得4（2x-1）2=25（x+1）2，
直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x1=-7，x2=-.

故答案是：② ,漏掉了2（2x-1）=-5(x+1),x1=﹣7，x2=﹣．