Question

【题目】水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．

（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？

（2）老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓箱，苹果箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？

②若老徐希望获得总利润为1000元，则=_______．（直接写出答案）

Answer 1

【答案】(1)草莓35箱，苹果25箱；(2)①340元；②52或53．

【解析】

（1）设草莓购买了x箱，则苹果购买了（60-x）箱，根据题意得到一元一次方程，即可求解；

（2）①根据甲店获利600元可得15a+20b=600,化简得到3a+4b=120，乙店获利为：（35-a）×12+（25-b）×16，代入即可求解；

②根据题意得到关于a,b的方程：15a+20b+（35-a）×12+（25-b）×16=1000，化简得3a+4b=180,根据a,b为正整数即可得到a,b的值，故可求解．

（1）设草莓购买了x箱，则苹果购买了（60-x）箱，

根据题意可得60x+40（60-x）=3100

解得x=35

∴苹果购买了60-35=25箱

答：购买了草莓35箱，苹果25箱；

（2）①根据甲店获利600元可得15a+20b=600,

∴3a+4b=120，

则乙店获利为：（35-a）×12+（25-b）×16=420-12a+400-16b=820-4(3a+4b)=820-480=340(元)，

答：他在乙店获利340元；

②根据题意得15a+20b+（35-a）×12+（25-b）×16=1000，

化简得3a+4b=180

∵a,b为正整数

∴a=28，b=24或a=32，b=21

∴a+b=52或53

故答案为：52或53．