Question

【题目】如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则 的长是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】如图，连接AE、BE，

由题意可知AB=BE=AE，

∴△ABE是等边三角形，

∴∠ABE=60°，

又∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，

∴∠EBC=90-60=30°，

∴ .

所以答案是：A.

【考点精析】关于本题考查的正方形的性质和弧长计算公式，需要了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能得出正确答案．