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【题目】（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①a2；②____________. ③b2 ； ④_________________.
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： ．
（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．
参考答案：
【答案】（1）2ab、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．
【解析】
（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．
（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．求：
（1）点P与点Q之间的距离；
（2）求∠BPC的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．
（1）求BC的长；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：
把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．
（1）请写出一个六位连接数 ，它 （填“能”或“不能”）被13整除．
（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．
（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26、－10、10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A ，与y 轴交于点B，直线 
与x轴交于点C，与直线
交于点P．（1）当k=1 时，求点C的坐标；
（2）如图 1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线
于点F，若DF=2DE，求k的值；（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ 的延长线交直线
于点R，若PR=PC，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是________．
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