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【题目】如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ） 
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°．
又∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=60°．
∵∠EAC=∠B+∠C，
∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°．
故选C．
由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论．本题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为2
，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．（1）求证：AF=BE；
（2）求点E到BC边的距离．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）填空：b= ， c= ， 直线AC的解析式为
（2）直线x=t与x轴相交于点H．
①当t=﹣3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出此时点D的坐标；
②当﹣3＜t＜﹣1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为
，求此时t的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
（1）若 OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？
（2）若 ∠COB 与 ∠DOA 的比是 2:7，求 ∠BOC 的度数.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点 C 是线段 AB 上一点，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求 AB 的长；（2）求 AD：AC.
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查看答案和解析>>【题目】一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A.3，3，0.4
B.2，3，2
C.3，2，0.4
D.3，3，2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，线段 AB=24，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB运动，运动时间为 t 秒（t>0），M 为 AP 的中点.
（1）当点 P 在线段 AB 上运动时，
①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.
（2）当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段 MN 的长度不变，并 求出其值.
（3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使 M、N、B 三点中的一个点 是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理 由.
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