Question

【题目】如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（ ）
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵正方形纸片ABCD的边长为3， ∴∠C=90°，BC=CD=3，
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，
设DF=x，
则EF=EG+GF=1+x，FC=DC﹣DF=3﹣x，EC=BC﹣BE=3﹣1=2，
∵在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2 ， 即（x+1）2=22+（3﹣x）2 ， 解得：x=1.5，
∴DF=1.5，EF=1+1.5=2.5．
故选B．
由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2 ， 即可得方程，解方程即可求得答案．