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【题目】已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．
参考答案：
【答案】a2+b2＝25，a2﹣b2＝7．
【解析】
根据勾股定理，长方形的面积为24，正方形的面积计算方法，列出关于a、b方程组，然后求解．
解：根据题意得
a2+b2＝52＝25，
a2b＝24，
∴a2+b2+2ab=49，
∴a+b＝7，
由图2得（a-b）2=52-24=1，
∵a＞b，
∴a-b=1，
∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=7×1=7，
∴a2+b2＝25，a2﹣b2＝7．
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查看答案和解析>>【题目】（1）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣2y（x2﹣x3y）]÷3x2y
（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中y＝1，x＝
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查看答案和解析>>【题目】贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次参与调查的人数有 人；
（2）关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是 度；
（4）说一条你从统计图中获取的信息．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝______米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AD＝AE，AB＝AC，且B、D、E三点在一条直线上．
（1）求证：BD＝CE．
（2）求∠BEC的度数．
（3）写出BE与AE、CE的数量关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，动点D在边AC上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连结AP、BD交于Q，两点运动的过程中，AP＝BD成立吗？请证明你的结论．
（2）如果把原题中的“动点D在边AC上，动点P在边BC上，”改为：“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动，”其他条件不变，如图2所示，AP＝BD还成立吗？说明理由，并求出∠BQP的大小．
（3）如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为“动点P在射线AB上运动”，连结DP交BC于E，其他条件不变，如图3，则动点D、P在运动过程中，请你写出DE与PE的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则底角的度数为（ ）
A.67°50＇B.67.5°C.22.5°D.22.5°或67.5°
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