Question

【题目】如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝______米．

Answer 1

【答案】58；

【解析】

过点A作AE⊥CD于点E，可得四边形ABCE为矩形，根据矩形的性质得AE=BC=30米，AB=CE=28米，在Rt△DAE中可得DE＝AE＝30m，根据DC＝DE+EC即可求得DC的长.

过点A作AE⊥CD于点E，

∵AB⊥BC，DC⊥BC，

∴四边形ABCE为矩形，

∴AE=BC=30米，AB=CE=28米，

根据题意得，在Rt△DAE中，∠DAE=45°，

∴DE＝AE＝30m，

∴DC＝DE+EC＝58m.

故答案为：58.