【题目】如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时,有∠APB=∠PAC+∠PBD,请说明理由;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由);
(3)当动点P在第③部分时,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,写出你发现的一个结论并加以说明.
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参考答案:
【答案】角度变换和内角的和等基本知识转换;(2)
(3)∠PBD=∠APB+∠PAC
【解析】
试题(1)
1分
过点P作PE//AC 1分
所以PE//BD
所以
,
3分
所以
4分
(2) 不成立 5分
7分
(3)若点P在直线AB左侧,有∠PAC=∠APB+∠PBD; 8分
若点P在直线AB右侧,有∠PBD=∠APB+∠PAC 9分
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查看答案和解析>>【题目】(本题满分8分)
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.

(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图,等边△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E为AD上一点,以BE为一边且在BE下方作等边△BEF,连接CF.

(1)求证:AE=CF;
(2)求∠ACF的度数.
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是( )
A.一个游戏的中奖概率是
,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式
C.一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差s2=0.01,乙组数据的方差s2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,以大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,若△ADC的周长为10,AB=6,则△ABC的周长为( ) 
A.6
B.12
C.16
D.20 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC)
(1)在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度;
(2)在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三角形;
(3)继续按以上操作发现:在△ABC中画n条线段,则图中有 个等腰三角形,其中有 个黄金等腰三角形.

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查看答案和解析>>【题目】小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( ).
A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是

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