【题目】定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（、为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算： ．

（）填空： __________， __________；

（）计算： ；

（）试一试：请利用近期学习的有关知识和方法将化简成的形式．

参考答案：

【答案】（1），1；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则：i2=-1计算；

（2）利用完全平方公式把原式展开，根据i2=-1计算即可；

（3）根据分子和分母都乘以2-i，再进行计算即可．

试题解析：（1）i3=i2i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，
故答案为：-i，1；

（）

．

（3）

．

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