Question

【题目】解方程．
（1）（x﹣1）2=4；
（2）x2+3x﹣4=0；
（3）4x（2x+1）=3（2x+1）；
（4）2x2+5x﹣3=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：x﹣1=±2，即x﹣1=2或x﹣1=﹣2，

解得：x1=﹣1，x2=3

（2）解：因式分解可得：（x﹣1）（x+4）=0，

∴x﹣1=0或x+4=0，

解得：x1=﹣4，x2=1

（3）解：4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，

（2x+1）（4x﹣3）=0，

∴2x+1=0或4x﹣3=0，

解得：x=﹣ 或x=

（4）解：因式分解可得（x+3）（2x﹣1）=0，

∴x+3=或2x﹣1=0，

解得：x= 或x=﹣3

【解析】（1）直接开平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）十字相乘法因式分解可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直接开平方法的相关知识，掌握方程没有一次项，直接开方最理想．如果缺少常数项，因式分解没商量．b、c相等都为零，等根是零不要忘．b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方，以及对因式分解法的理解，了解已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．