Question

【题目】如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过 点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

Answer 1

【答案】A

【解析】

在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

在△ADC和△ABC中，

∴△ADC≌△ABC(SSS)，

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE.

故选：A.