Question

【题目】小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

Answer 1

【答案】浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米．

【解析】

试题分析：延长OA交BC于点D．先由倾斜角定义及三角形内角和定理求出∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°，解Rt△ACD，得出AD=ACtan∠ACD=米，CD=2AD=3米，

再证明△BOD是等边三角形，得到BD=OD=OA+AD=4.5米，然后根据BC=BD-CD即可求出浮漂B与河堤下端C之间的距离．

试题解析：延长OA交BC于点D．

∵AO的倾斜角是60°，

∴∠ODB=60°．

∵∠ACD=30°，

∴∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°．

在Rt△ACD中，AD=ACtan∠ACD==（米），

∴CD=2AD=3米，

又∵∠O=60°，

∴△BOD是等边三角形，

∴BD=OD=OA+AD=3+=4.5（米），

∴BC=BD-CD=4.5-3=1.5（米）．

答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米．