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【题目】已知：点M，N，P在同一条直线上，线段MN＝6，且线段PN＝2．
（1）若点P在线段MN上，求MP的长；
（2）若点P在射线MN上，点A是MP的中点，求线段AP的长．
参考答案：
【答案】（1）4；（2）AP的长为4或2
【解析】
（1）画出图形，根据线段的和差解答即可．
（2）画出图形，根据线段的中点的定义、线段的和差分两种情况讨论即可．
（1）如图：
因为MN=6，PN=2，
所以MP=MN﹣NP=6﹣2=4；
（2）分两种情况讨论：
①当点P在N点左侧时，如图所示：
由（1）可知，MP=4．
因为点A为MP的中点，
所以AP
MP=2；
②当点P在N点右侧时，如图所示：
由图形可知：MP=MN+NP=6+2=8，
因为点A为MP的中点，
所以APMP=4，
综上所述：AP的长为4或2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为______．
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有1，2，3，7四个数字，这些小球除所标数字不同外，其余方面完全相同，甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球，记下小球上的数字，并计算它们的和.
（1）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；
（2）甲、乙两人想用这种方法做游戏，他们规定：若两数之和是2的倍数时，甲得3分；若两数之和是3的倍数时，乙得2分；当两数之和是其他数值时，两人均不得分.你认为这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏公平。
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，
①再过几秒，A、B两点重合？
②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？
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查看答案和解析>>【题目】六
一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
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