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【题目】如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
参考答案：
【答案】240米．
【解析】
试题此题是把实际问题转化为解直角三角形问题，由题意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．设AB=x，则CB=2x，由三角函数得：
，即
，求出x，从求出CB．即求出山的高度．
试题解析：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，
∴设AB=x，则CB=2x，又某人在D处测得山顶C的仰角为30°，即，∠CDB=37°，
∴，即，
解得：x=
，
∴CB=2x=
米．
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查看答案和解析>>【题目】将长方形ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处.
(1)求证：△EFC′是等腰三角形.
(2)如果∠1=65°，求∠2的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数
（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），（1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使
=
；（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE.
(1)猜想：∠B的度数，并证明你的猜想.
(2)如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）若∠A=60°，AC=
，求CD的长；（2）求证：BC⊥DE．
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查看答案和解析>>【题目】某商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：
（1）请设计一张表格，并把上述信息中的已知数量填进去；
（2）根据情境中的信息，提出一个问题，并用二元一次方程组解决这个问题．
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查看答案和解析>>【题目】图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形.
(1)如图1，求证：AD=CE.
(2)如图2，设CE与AD交于点F，连接BF.
①求证：∠CFA=60°.
②求证：CF+BF=AF.
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