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【题目】如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（ ） 
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米
参考答案：
【答案】A
【解析】解：由题意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°， ∴△ACG∽△FEG，
∴ 
= 
，
∴ 
= 
，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解相似三角形的应用(测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，反映了小明从家里到超市的时间与距离之间关系的一幅图。
（1）图中自变量和因变量各是什么？
（2）小明到达超市用了多少时间？超市离家多远？
（3）分别求小明从家里到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
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查看答案和解析>>【题目】周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班。已知学校到周老师家总路程为2000米，一天，周老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了20分钟，之后以110米/分的速度走回了家．周老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．
（1）求a的值；
（2）b= ，c= .
（3）求周老师从学校到家的平均速度。
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查看答案和解析>>【题目】如图，CN是等边△
的外角
内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；（3）用等式表示线段
， 
与
之间的数量关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在
上，则阴影部分的面积为_____．
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查看答案和解析>>【题目】某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．
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