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【题目】如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否会相似． 
参考答案：
【答案】解：△ADE∽△ACB；理由如下：
∵AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，
∴ 
= 
， 
= ，
∴ 
，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．
【解析】由已知条件证出∴ 
，再由∠A是公共角，根据两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似，即可判定△ADE与△ABC相似．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定的相关知识，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交边AC于E．
(1)如图(1)，当∠BAC＝108°时，证明：BC＝AB+CE；
(2)如图(2)，当∠BAC＝100°时，(1)中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”． 甲同学的解答得到了老师的好评．
乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．
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查看答案和解析>>【题目】今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.
⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分
别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A种板材（m2）
B种板材（m2）
安置人数
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
问这400间板房最多能安置多少灾民？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）
A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）
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查看答案和解析>>【题目】如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
①李明同学做了如图乙的辅助线，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′，从而问题得到解决．你能说明其中理由并完成问题解答吗？
②如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
（1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙迟
h到达B地；（4）乙车行驶
小时或
小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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