Question

【题目】如图所示，观察由棱长为 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 ① 中，共有 个小立方体，其中 个看得见， 个看不见；如图 ② 中，共有 个小立方体，其中 个看得见， 个看不见；如图 ③ 中，共有 个小立方体，其中 个看得见， 个看不见； ，则第 ⑥个图中，看得见的小立方体有________________个．

Answer 1

【答案】91

【解析】解：n=1时，共有小立方体的个数为1，看不见的小立方体的个数为0个，看得见的小立方体的个数为1﹣0=1；

n=2时，共有小立方体的个数为2×2×2=8，看不见的小立方体的个数为（2﹣1）×（2﹣1）×（2﹣1）=1个，看得见的小立方体的个数为8﹣1=7；

n=3时，共有小立方体的个数为3×3×3=27，看不见的小立方体的个数为（3﹣1）×（3﹣1）×（3﹣1）=8个，看得见的小立方体的个数为27﹣8=19；

…

n=6时，共有小立方体的个数为6×6×6=216，看不见的小立方体的个数为（6﹣1）×（6﹣1）×（6﹣1）=125个，看得见的小立方体的个数为216﹣125=91．

故答案为：91．