【题目】 已知两个不同的一元二次方程的判别式互为相反数，下列判断正确的是（ ）

A.两个方程一定都有解B.两个方程一定没有解

C.两个方程一定有公共解D.两个方程至少一个方程有解．

参考答案：

【答案】D

【解析】

根据一元二次方程根的判别式的符号分类讨论，找出在每一种情况下都正确的结论即可．

如果一个一元二次方程的判别式是正数，则另一个为负数故只有一个方程有解，故A、B、C错误．

如果一个一元二次方程的判别式为0．则另一个也为0此时两个方程都有解

故选D．

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