Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
其中正确的有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵该二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项错误；
②∵该图象的对称轴x=﹣ ＞0，
∴b＞0；
故本选项正确；
③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；
④该二次函数的图象与x轴有2个不相同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0；
故本选项正确；
综上所述，正确的说法是：②③④，共有3个；
故选C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象以及系数a、b、c的关系(二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）)．