Question

【题目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)求x和y的值；

(2)求＋(xy－1)2的值．

Answer 1

【答案】(1) x＝－1，y＝2；(2) 10.

【解析】（1）根据绝对值的意义可知：|x|=1表示这点与原点的距离为1，这样的点有两个，在原点左右两侧，即1和-1；同理根据|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到满足题意的x与y的值即可；

（2）把（1）中求出的x与y的值代入到所求的式子中，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值．

(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，

∵xy<0，∴x与y异号，

∵x<y，∴x为负数，y为正数，

∴x=－1，y=2；

(2)∵x=－1，y=2，

∴＋(xy－1)2=＋(－1×2－1)2=＋(－3)2=＋9=10.