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【题目】已知某矩形的面积为20cm 2．
(1)写出其长 y与宽 x之间的函数表达式．
(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?
(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?
参考答案：
【答案】（1） y＝
（ x>0）；（2）当矩形的长为12cm时，宽为 
cm；当矩形的宽为4cm时，其长为5cm；（3）宽至多是 
cm．
【解析】试题分析：（1）利用矩形的面积公式列出两个变量之间的函数关系即可；
（2）根据矩形的面积公式进行计算即可；
（3）根据其增减性确定宽的取值范围即可．
试题解析：（1）∵xy=20，
∴y=
（ x>0）；
（2）∵面积为20cm 2，长为12cm，
∴宽为20÷12=
cm；
∵面积为20cm 2，宽为4cm，
∴长为20÷4=
.
（3）∵y=8时，x=2.5，
∴当矩形的长不小于8cm，其宽应满足0＜x≤2.5．
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.
(1)求证：AE⊥BF；
(2)若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；
(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2
＝(1＋
)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b
＝(m＋n
)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b
＝m2＋2n2＋2mn
.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a＋b
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b
＝(m＋n
)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__________，b＝__________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________
＝(________＋________
)2；(3)若a＋4
＝(m＋n
)2，且a，m，n均为正整数，求a的值． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.有且只有一条直线与已知直线垂直；
B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；
C.互相垂直的两条线段一定相交；
D.直线
外一点
与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是
，则点到直线的距离是. -
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查看答案和解析>>【题目】如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（ ）
A.29B.36C.37D.46
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查看答案和解析>>【题目】小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为 v（米/分），所需时间为 t（分），
（1）则速度 v与时间 t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？
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查看答案和解析>>【题目】一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．
(1)甲、乙两地相距多少千米?
(2)如果汽车把速度提高到 v(千米／时)，那么从甲地到乙地所用时间 t(小时)将怎样变化?
(3)写出 t与 v之间的函数关系式；
(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?
(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?
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