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【题目】.如图，直线AB，CD相交于点O ，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠AOF的度数。
参考答案：
【答案】135°
【解析】本题需先根据∠AOD：∠BOE=4:1设∠AOD=4x°，∠BOE=x°，再根据角平分线的性质，分别求出各角的值，再利用角的和差即可求出结果．
解：∵∠AOD：∠BOE=4:1，
∴设∠AOD=4x°，则∠BOE=x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOE=2x°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴6x=180，
解得，x=30，
∴∠BOE=30°，∠AOD=120°，∠BOD=60°，
∴∠COE=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF=
∠COE=75°，
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=45°，
∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=135°.
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查看答案和解析>>【题目】（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则
①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．
（3）探究发现：
如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC是ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．
（1）求证：AB=BC；
（2）若AB=2，AC=2
，求ABCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
.（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）①作
的垂直平分线，交
于点
，交
于点
；②以
为圆心，
为半径作圆，交
的延长线于点
.⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题.
①点
与
的位置关系是_____________；（直接写出答案）②若
，
，求的半径.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．
（1）若DG=6，求AE的长；
（2）若DG=2，求证：四边形EFGH是正方形． -
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查看答案和解析>>【题目】不等式3（x﹣1）≥x+1的解集是（ ）
A.x≤﹣2B.x≤﹣1C.x≥1D.x≥2
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查看答案和解析>>【题目】等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于_____．
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