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【题目】如图，在长方形
中，边
，
，以点
为原点，
，
所在的直线为
轴和
轴，建立直角坐标系.
（1）点
的坐标为
，则
点坐标为______，
点坐标为______；
（2）当点
从出发，以2单位/秒的速度沿
方向移动（不过点），
从原点出发以1单位/秒的速度沿方向移动（不过点），，同时出发，在移动过程中，四边形
的面积是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围.
参考答案：
【答案】（1）
，
；（2）不论
为何值，四边形
的面积总不变，为16.
【解析】
（1）根据矩形的边长和点所处的象限，转化为坐标即可;
（2）用割补法去表示出四边形的面积,即用矩形
的面积减去三角形
与三角形
的面积,可得其面积为一定值.
（1），
（2）不变，设运动时间为，则
，
∵
∴不论为何值，四边形的面积总不变，为16.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD＝CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG.
(1)求证：AF＝BF；
(2)如果AB＝AC，求证：四边形AFCG是正方形．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆”
（1）已知点P的坐标为（2，0） ①若点Q的坐标为（0，1），求点P、Q的“相关圆”的面积；
②若点Q的坐标为（3，n），且点P、Q的“相关圆”的半径为
，求n的值；
（2）已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（﹣
，0）、（ ，0），点C在y轴正半轴上，若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标．
（3）已知△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，0）、B（
，0），C（0，4），点P的坐标为（0， 
），点Q的坐标为（m， ），若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=
（AC﹣AB）；（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF之间的数量关系。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 m.
(1)求两面墙之间距离CE的大小；
(2)求点B到地面的垂直距离BC的大小.
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