Question

【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.

(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.

Answer 1

【答案】（1）y＝2x－6（2）（，6）

【解析】试题分析：（1）把点A（4，2）代入反比例函数，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式；

（2）根据C（3，0），可得CO=3，设P（a，），根据S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，即可得到点P的坐标．

试题解析：（1）把点A（4，2）代入反比例函数，可得m=8，∴反比例函数解析式为，∵OB=6，∴B（0，﹣6），把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得：，解得：，∴一次函数解析式为y=2x﹣6；

（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），∴CO=3，设P（a，），则

由S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，∴P（，6）．