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【题目】计算：
（1）
（2）（﹣
a6x5y4）÷（﹣3a2xy2）×（﹣
ax）2
（3）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
参考答案：
【答案】（1）3﹣π；（2）
a6x6y2；（3）﹣x﹣y．
【解析】
（1）先开平方和立方以及去绝对值，再进行加减计算可得；
（2）利用单项式乘除法的运算法则按顺序进行计算即可；
（3）中括号内利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，最后再利用多项式除以单项式法则进行计算即可.
（1）原式＝﹣2+1-2+3﹣（π﹣3）
＝﹣2+1-2+3﹣π+3
＝3﹣π；
（2）原式＝
a4x4y2×
a2x2
＝a6x6y2；
（3）原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x
＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x
＝﹣x﹣y．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E为AB的中点．
（1）求证：△ADC∽△ACB；
（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了解该校学生的课余活动情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如下：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）补全频数分布折线图；
（3）该校共有2200名学生，估计该校学生中爱好阅读的人数大约是多少？
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
（1）求证：△CBE≌△CDF；
（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的长．
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查看答案和解析>>【题目】若 x 满足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.
设 9x=a，x4=b， 则 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若 x 满足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.
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查看答案和解析>>【题目】由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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