Question

【题目】如图，正方形OABC的边长为3，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（1，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值，

由正方形的性质可求出D′点的坐标，再根据OA＝3可求出A点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出D′A的值．

解：过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值，

∵D（1，0），四边形OABC是正方形，

∴D′点的坐标为（0，1），A点坐标为（3，0），

∴D′A＝=，即PA+PD的最小值为．

故答案为：