Question

【题目】已知:如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD是 ∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）

解：是，理由如下：

∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ），

∴∠4=∠5=90（ 垂直的定义），

∴AD‖_____( )；

∴∠1=∠E ( )，

∠2=______(两直线平行，内错角相等）；

∵∠E=∠3（已知），

∴∠_____=∠____（等量代换）；

∴AD平分∠BAC（ ）．

Answer 1

【答案】EG；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠3；已知；∠1；∠2；角平分线的定义.

【解析】分析：本题只要根据平行线的性质与判定进行填空即可，选择合理的判定定理和性质定理即可．

详解：∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ）， ∴∠4=∠5=90（ 垂直的定义），

∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)；

∴∠1=∠E (两直线平行，同位角相等)， ∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等）；

∵∠E=∠3（已知）， ∴∠1=∠2（等量代换）； ∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．