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【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（ ）
A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误
C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：甲的作法正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACN，∵MN是AC的垂直平分线，∴AO=CO，在△AOM和△CON中
，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO，∴四边形ANCM是平行四边形，∵AC⊥MN，∴四边形ANCM是菱形；
乙的作法正确；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形；故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD是 ∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ），
∴∠4=∠5=90（ 垂直的定义），
∴AD‖_____( )；
∴∠1=∠E ( )，
∠2=______(两直线平行，内错角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠_____=∠____（等量代换）；
∴AD平分∠BAC（ ）．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点P(﹣x2﹣1，﹣2)所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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查看答案和解析>>【题目】小明和小亮用如下（图4）的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对
双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.
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查看答案和解析>>【题目】在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
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查看答案和解析>>【题目】
是等边三角形，点
是射线
上的一个动点（点
不与点
重合），
是以
为边的等边三角形，过点
作的平行线，分别交射线
于点
，连接
．
（1）如图（a）所示，当点
在线段上时，①求证：
；②探究：四边形
是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点
在的延长线上时，①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点
运动到什么位置时，四边形
是菱形？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC，外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
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