Question

【题目】在如图的坐标系中，画出函数y=2与y=2x+6的图象，并结合图象求：

（1）方程2x+6=0的解；
（2）不等式2x+6＞2的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：一次函数y=2的图象是直线，y=2x+6图象过点（0，6），（-3，0），如图：

∵直线y=2x+6与x轴的交点坐标是（-3，0），
∴方程2x+6=0的解是x=-3
（2）解：∵直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标是（-2，2），
∴不等式2x+6＞2的解集是x＞-2
【解析】（1）先画出函数图像，再求出直线y=2x+6与x轴的交点坐标，由直线y=2x+6与x轴的交点坐标的横坐标就是方程2x+6=0的解。即可得出答案。
（2）先求出直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标，再观察图像得出不等式2x+6＞2的解集即可。