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【题目】如图，菱形
的面积为
，对角线
，
交于点
，点
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，连接
，
，
，
得到菱形
；点
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，连接
，
，
，
，得到菱形
；…，依此类推，则菱形
的面积为________．
参考答案：
【答案】
（或
）
【解析】
根据面积的比等于相似比的平方进行计算，菱形AlBlClDl的面积等于菱形ABCD的面积的
，即为；菱形A2B2C2D2的面积等于菱形AlBlClDl的面积的，即
，依此类推，则菱形A2009B2009C2009D2009的面积为．
解：∵点Al，Bl，Cl，Dl分别是OA，OB，OC，OD的中点，
∴
＝
，
易知：菱形AlBlClDl∽菱形ABCD，
∵菱形ABCD的面积为l，
∴菱形AlBlClDl的面积等于，
∴菱形A2B2C2D2的面积等于菱形AlBlClDl的面积的，即，
依此类推，菱形A2009B2009C2009D2009的面积为．
故答案为
（或）．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，
是矩形
的对角线的交点，
、
、
、
分别是
、
、
、
上的点，且
．
求证：四边形
是矩形；
若、、、分别是、、、的中点，且
，
，求矩形的面积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知等边三角形△ABC边长为a，等腰三角形△BDC中，∠BDC＝120，∠MDN＝60，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连结MN．则△AMN的周长为( )
A.aB.2aC.3aD.4a
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别以正方形
的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到
、
、
、
，连接
、
、
、
，若
，则四边形
的面积为________．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，
，若动点
从点
开始，按
的路径运动一周，且速度为每秒
，设运动的时间为
秒．（
）求为何值时，
把的周长分成相等的两部分（
）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长．（
）求为何值时，
为等腰三角形？（请直接写出答案）
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作
的平分线
交
于点
；②作边
的垂直平分线
，与相交于点
；③连接
，
.请你观察图形解答下列问题：
（1）线段
，，之间的数量关系是________；（2）若
，求
的度数. -
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查看答案和解析>>【题目】矩形
中，
为
中点、
为
中点，
为
延长线上一点，连接
并延长交
与点
，连接
，求证：
．
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