【题目】观察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是（　　）

A. 1008+1009+…+3025=20162 B. 1009+1010+…+3026=20172

C. 1009+1010+…+3025=20172 D. 1010+1011+…+3029=20192

参考答案：

【答案】C

【解析】

根据题目中各个式子的变化规律为n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=（2n-1）2，可以判断各个选项中的等式是否成立，从而可以解答本题．

由题意可得：1008+1009+…+3022+（3023+3024+3025）=（）2+9072=20152+9072≠20162.故选项A错误．

　1009+1010+…+3025+3026=（）2+3026=20172+3026．故选项B错误．

　1009+1010+…+3025=（）2=20172．故选项C正确．

　1010+1011+…+3029=（）2+3029=20192+3029．故选项D错误．

故选C．

关闭