【题目】已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.

(1)试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;

(2)观察图象回答,x何值时y的值大于0?

参考答案：

【答案】（1）y=x2-5x+4，顶点坐标为（， ）；（2）x<1或x>4.

【解析】试题分析：（1）由图知，该二次函数经过（1，0）、（4，0），可将这两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；然后将所得函数解析式化为顶点式，从而求出其顶点坐标；

（2）观察图象即可得出结论．

试题解析：解：（1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得： ，解得a=1，c=4；所以这个二次函数的解析式是y=x2﹣5x+4；

∵y=x2﹣5x+4= ，∴它的图象的顶点坐标（， ）；

（2）观察图象可得：当x<1或x>4时，y＞0．

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